{"id":7735,"date":"2025-04-17T18:03:27","date_gmt":"2025-04-17T18:03:27","guid":{"rendered":"http:\/\/le-rayon-des-calculatrices.fr\/WordPress3\/?page_id=7735"},"modified":"2025-10-28T11:43:39","modified_gmt":"2025-10-28T11:43:39","slug":"datum13","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/le-rayon-des-calculatrices.fr\/WordPress3\/?page_id=7735","title":{"rendered":"T13 &#8211; D\u00e9finissons le temps-lumi\u00e8re"},"content":{"rendered":"\n<p>[11\/08\/2024]<\/p>\n\n\n\n<h6 class=\"wp-block-heading\"><strong>\u00c9clairage sur l\u2019ann\u00e9e-Lumi\u00e8re<\/strong><\/h6>\n\n\n\n<p>On recourt \u00e0 la notion de <em>temps-lumi\u00e8re<\/em> lorsque les unit\u00e9s de longueur usuelles peinent \u00e0 traduire les distances les plus grandes. Le temps-lumi\u00e8re s&rsquo;applique tout naturellement aux distances astronomiques.<\/p>\n\n\n\n<p>Il est classique d\u2019\u00e9noncer que la Terre est \u00e9loign\u00e9e de la Lune d&rsquo;environ 400.000 kilom\u00e8tres. Mais comment se repr\u00e9senter mentalement un nombre aussi grand ? Cette distance, pourtant la plus petite qui soit \u00e0 l&rsquo;\u00e9chelle astronomique, est d\u00e9j\u00e0 hors de port\u00e9e de notre sens commun.<\/p>\n\n\n\n<p>Chacun sait en effet ce que repr\u00e9sentent cinq kilom\u00e8tres, c\u2019est grosso modo la distance qu&rsquo;on parcourt \u00e0 pied en une heure. Il en va autrement quand on d\u00e9nombre les kilom\u00e8tres en milliers ou centaines de milliers. Pour la distance Terre-Soleil, c\u2019est en centaines de millions qu\u2019on les comptera. La Terre est pourtant proche du Soleil, compar\u00e9e aux lointaines Neptune ou Pluton.<\/p>\n\n\n\n<p>Et au-del\u00e0 des plan\u00e8tes, il y a les \u00e9toiles, les galaxies. Se sentira-t-on pleinement renseign\u00e9 quand on aura lu que l&rsquo;\u00e9toile <em>Proxima<\/em> est \u00e9loign\u00e9e de nous de 37.843 milliards de kilom\u00e8tres ? On doit manifestement recourir \u00e0 une unit\u00e9 plus concr\u00e8te, plus \u00e9vocatrice, place \u00e0 l&rsquo;ann\u00e9e-lumi\u00e8re !<\/p>\n\n\n\n<p>Le principe du <em>temps-lumi\u00e8re<\/em> est d&rsquo;exprimer une distance en fonction du temps que met la lumi\u00e8re \u00e0 la parcourir, un peu comme on parlerait de jours de cheval, ou d&rsquo;heures de TGV. Dire qu\u2019une destination est \u00e0 4 heures de TGV permet en effet de s\u2019en repr\u00e9senter l\u2019\u00e9loignement, sans qu\u2019il soit n\u00e9cessaire de recourir \u00e0 une unit\u00e9 m\u00e9trique.<\/p>\n\n\n\n<p>La lumi\u00e8re voyage beaucoup plus vite que le TGV. Elle parcourt en une seule seconde une distance de l&rsquo;ordre de 300.000 km, soit l\u2019\u00e9quivalent de 7 fois et demie le tour de la Terre, ce qui en fait la r\u00e9f\u00e9rence id\u00e9ale pour arpenter le syst\u00e8me solaire, et m\u00eame plus !<\/p>\n\n\n\n<p>On peut le remarquer, 300.000 km c&rsquo;est \u00e0 peu pr\u00e8s la distance de la Terre \u00e0 la Lune. On pourrait donc tout aussi bien dire que la Lune se trouve \u00e0 une <em>seconde-lumi\u00e8re<\/em> de la Terre. Ce serait plus parlant, surtout rapproch\u00e9 des 8 <em>minutes-lumi\u00e8re<\/em> qui la s\u00e9parent du Soleil, ou des 5 <em>heures-lumi\u00e8re<\/em> qui nous s\u00e9parent de Pluton. Une seconde pour l&rsquo;une, cinq heures pour l&rsquo;autre ce n&rsquo;est pas du tout la m\u00eame chose.<\/p>\n\n\n\n<p>Adieu le minuscule kilom\u00e8tre et ses ribambelles de z\u00e9ros, bienvenue \u00e0 cette nouvelle unit\u00e9 enfin palpable.<\/p>\n\n\n\n<p>Sortons du syst\u00e8me solaire. L&rsquo;\u00e9toile la plus proche de nous est \u00e0 4 ann\u00e9es-lumi\u00e8re (on \u00e9crit aussi <em>AL<\/em>). Ainsi, embarqu\u00e9s dans un vaisseau filant aussi vite qu\u2019un rayon de lumi\u00e8re, nous arriverions \u00e0 destination en quatre ans, et serions de retour au terme d\u2019un p\u00e9riple de huit ann\u00e9es de voyage.<\/p>\n\n\n\n<p>Sirius, l&rsquo;\u00e9toile la plus brillante de notre ciel est \u00e0 10 <em>AL<\/em>. La plupart de ses cons\u0153urs visibles \u00e0 l\u2019\u0153il nu sont \u00e9loign\u00e9es de dizaines, centaines ou parfois milliers d\u2019<em>AL<\/em> pour les plus grosses. Quant aux dimensions de notre galaxie, son diam\u00e8tre est estim\u00e9 \u00e0 150.000 <em>AL<\/em>.<\/p>\n\n\n\n<p>Tiens, on commence \u00e0 retrouver nos ribambelles de z\u00e9ros. La galaxie d&rsquo;Androm\u00e8de, notre proche voisine, est \u00e0 2.200.000 <em>AL<\/em>. Nous voil\u00e0 de nouveau confront\u00e9s \u00e0 des chiffres qui nous d\u00e9passent. Le temps-lumi\u00e8re n\u2019est pas la solution universelle.<\/p>\n\n\n\n<p>Nous pouvons malgr\u00e9 tout tenter de comprendre ce qui a pu le rendre si commode \u00e0 utiliser dans les exemples pr\u00e9c\u00e9dents. Livrons-nous pour cela \u00e0 un petit jeu : cherchons dans notre environnement quotidien quelle pourrait \u00eatre l\u2019unit\u00e9 de temps&nbsp;concr\u00e8te la plus minuscule qui soit. La nanoseconde ? Bien trop rapide pour nous autres humains. Je propose le dixi\u00e8me de seconde. Cela passe tr\u00e8s vite mais quand un chronom\u00e8tre l\u2019affiche, l&rsquo;\u0153il discerne tout juste ce laps de temps, proche de ce qu\u2019on appelle commun\u00e9ment \u00ab instant \u00bb, unit\u00e9 abstraite si pr\u00e9sente dans notre vocabulaire. \u00c0 l&rsquo;autre bout de l&rsquo;\u00e9chelle, quelle unit\u00e9 retenir pour la dur\u00e9e famili\u00e8re la plus longue ? Pourquoi pas 30 ans, ou 50 ?<\/p>\n\n\n\n<p>Entre l\u2019instant et le demi-si\u00e8cle, nous disposons d\u2019une immense \u00e9tendue de dur\u00e9es, toutes concr\u00e8tes car issues de notre vie : la seconde, l&rsquo;ann\u00e9e, la semaine, la saison, la g\u00e9n\u00e9ration. Voil\u00e0 pourquoi, quand on transpose les z\u00e9ros m\u00e9triques en temps, la repr\u00e9sentation devient plus concr\u00e8te.<\/p>\n\n\n\n<p>Pour aller encore plus loin, on peut se demander s\u2019il n\u2019aurait pas \u00e9t\u00e9 possible de se livrer au m\u00eame jeu avec les unit\u00e9s de longueur : Ainsi, pour la plus petite unit\u00e9, il serait possible de retenir l\u2019\u00e9paisseur de la page d\u2019un livre, \u00e0 peine visible, mais constituant rapidement un livre de bonne \u00e9paisseur.<\/p>\n\n\n\n<p>Notre unit\u00e9 la plus grande serait la trentaine de kilom\u00e8tres, distance que chacun a parcourue un jour \u00e0 pied. Ou alors le millier de kilom\u00e8tres, parcouru en voiture sur la route des vacances. Ce trajet estival est concret, parsem\u00e9 de paysages interminables qui se succ\u00e8dent du matin au soir. Le millier de kilom\u00e8tres peut \u00e0 la limite \u00eatre retenu comme valeur plafond. Entre ces deux valeurs, l\u00e0 aussi, une&nbsp;belle \u00e9tendue de quantit\u00e9s famili\u00e8res.<\/p>\n\n\n\n<p>Si l&rsquo;on voulait exprimer les distances au moyen de ces unit\u00e9s spatiales r\u00e9 \u00e9talonn\u00e9es, on pourrait \u00e9noncer que la distance de la Terre \u00e0 la Lune n\u2019est plus de 400.000 km mais d\u2019une \u00ab page \u00bb. \u00c0 cette \u00e9chelle, qui revient \u00e0 diviser le kilom\u00e8tre par 4000 milliards, Pluton serait \u00e0 1 m\u00e8tre, tandis que la Terre serait \u00e0 4 cm du Soleil. L&rsquo;\u00e9toile Sirius serait quant \u00e0 elle encore tr\u00e8s loin, \u00e0 24 km.<\/p>\n\n\n\n<p>Nous venons de trouver une nouvelle fa\u00e7on d&rsquo;arpenter l&rsquo;univers. C&rsquo;est plus intuitif que le m\u00e9ga-kilom\u00e8tre. Mais on n&rsquo;est pas quitte pour autant, car \u00e0 cette \u00e9chelle la galaxie d&rsquo;Androm\u00e8de est encore \u00e0 5.200.000 km, et c\u2019est notre proche voisine \u00e0 l\u2019\u00e9chelle galactique !<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>[11\/08\/2024] \u00c9clairage sur l\u2019ann\u00e9e-Lumi\u00e8re On recourt \u00e0 la notion de temps-lumi\u00e8re lorsque les unit\u00e9s de longueur usuelles peinent \u00e0 traduire les distances les plus grandes. Le temps-lumi\u00e8re s&rsquo;applique tout naturellement aux distances astronomiques. Il est classique d\u2019\u00e9noncer que la Terre est \u00e9loign\u00e9e de la Lune d&rsquo;environ 400.000 kilom\u00e8tres. 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